1923 жылы Павлодар облысы, Бесқарағай ауданы Кіші Владимировка ауылында (1959 жылдан Семей облысы) шаруа отбасында дүниеге келді. КОКП орыс мүшесі. Қызыл Армия қатарына 1941 жылы шақырылып, кіші командирлер мектебінен дайындық курысын өткеннен кейін майдан даласына аттанады. Сталинград, Орталық, 2-ші Украин майданындағы ұрыстарға қатысқан.
Кеңес әскерилерінің соққысынан фашистер Днепрге қарай шегінеді. Суы мол Днепр өзенің жау жағы үлкен қорған болады деп есептеді.
1943 жылдың қазан айының ортасына қарай кескілескен ұрыста жаудың соңғы ошақтарын құртып, Қызылтулы Кеңес атқыштар дивизиясының 69-полкі Днепрге шығады.
20-шы барлау ротасының бөлімше командирі сержант Елистратов барлаушылар тобымен бірге Чернигов облысы, Радуль селосы манында Днепр өзенінен өтіп, жаудың қорғаныс шебін анықтап және дивизияның десанттар отрядын қондыруға плацдарм дайындау үшін арнайы әскери тапсырма алады.
Барлау тобы қайыққа отырып, оқ астында жағаның келесі жағына жүзіп өтеді. Фашистер болса бірнеше қабат қарсы шабуылға шығып, барлаушыларды тірідей ұстауды көздейді. Сәтті уақытты пайдаланған барлаушылар, бар қарқындарымен жау окопына басып кіреді. Азғантай плацдармды алғаннан кейін, біздің жауынгерлеріміздің ерліктері мен тапқырлықтары арқасында десант отрядтарын түсіруге мүмкіндік алынды.
Бұл соғыста Елистратов немістердің біздің өткелімізге бағыттап, бұрқыратып оқ жаудырған жау дзотын гранатамен жойып жібереді. Өз тобымен бірге бір күн ішінде бірнеше жаудың контратакасын қайтарып, жау офицерін құнды қағаздарымен бірге тұтқынға түсіреді.
1943 жылдың 30 қазанында КСРО Жоғарғы Кеңес Президиумының жарлығы бойынша С.А. Елистратовқа Кеңес Одағының Батыры атағы беріледі.
1945 С.А. Елистратов соғыстың соңғы айларында Ленинград артиллерия училищесін аяқтады. 1947 жылы Ленинградта қызметтік міндеткерліктерін орындау барысында қайғылы уақиғамен дүниеден өтті.