Мазмұны.
Кіріспе бөлім
Кіріспе ………. 3
Негізгі бөлім
1.1 Тиімді шешім туралы ұғым …… 6
1.2 Алгебра және жоспарлау …. 8
1.3 Сызықтық емес теңдеулер жүйесінің теріс емес шешімін анықтау………14
1.4 Сызықтық бағдарламалау есебінің негізгі элементтері………20
Қорытынды бөлім ……….. 25
Пайдаланылған әдебиеттер …… 26
Кіріспе.
Қазіргі қоғамның мәдениеті, білімділігі, ой өрісі және ой жүйесі дамыған кезеңде халық шаруашылығының кәсіпорындарының қандай түрі болмасын, оның экономикасын ұтымды басқаруда математикалық әдістер мен компьютерді кеңінен қолдану қажеттігі әркімге белгілі.
Математиканың экономикада және басқа ғылымдарда кеңінен қолданылуы осы ілімнің өзіне тәне ерекшелігі болып табылады. Егер оның осы ерекшелігі түбегейлі экономикалық талдаумен біріктіре отырып пайдаланылса, онда өндірістік жұмыстарды тиімді ұйымдастыруда және басқаруда, яғни әр істен ұтымды табыс табу жолдарында математикалық әдістемелеерді қолдану – бүгінгі таңдағы ең қажетті істің бірі.
Экономикалық жүйелердің әртүрлі деңгейлерінде кездесетін жоспарлау, басқару, шектелген ресурстарды бөлу, өндірістік процесстерді талдау, күрделі обьектілерді жобалау сияқты есептердің ұтымды және оптимизациялық шешімдерін табу – табиғи және ғылыми – техникалық прогресс қажеттіліктерінен туған мәселе.
Экономикада қолданылатын математикалық әдістердің жиынын белгілеу үшін әртүрлі атаулар қолданылды. Алғашқысында мұндай жиын экономикалық кибернетика деп аталды, кейіннен операцияларды (әрекеттерді) зерттеу, одан кейін экономикалық – математикалық әдістер деп аталып жүр.
Экономикада және басқарудағы есептерді шығаруға арналған, қазіргі кездегі математикалық әдістердің аппараттары, өз алдына дамыған ғылымға және қолданбалы аймаққа айналды. Дегенмен де, қолданбалы математикалық оқып – үйренуде, күнделікті өмірде жиі қолдануды қалыптастыруда көптеген қиыншылықтар мен түсінбеушіліктер кездеседі. Халық шаруашылығының көптеген мамандары математикалық әдістердің көкейтестілік мәнісін әлі де болса дұрыс түсінбейді де, олардың қажеттілігін және осы әдістер арқылы әр істе кереметтей нәтижеге жетуге болатынын сезінбейді. Осы айтылғанның дәлелі ретінде мынадай мәселеге көңіл аударайық. Мысалға, кейінгі кезде республикамызда көптеген жоғары оқу орындарында қолданбалы математикалық пәндер халық шаруашылығының әр саласының мамандарын дайындауға арналған мемлекеттік стандарттарға бірде енгізіліп, бірде алынып тасталынады немесе өте аз сағат бөлініп, факультативтік пән ретінде жүргізіледі. Сонымен қатар қазіргі компьютерлік техниканың мүмкіншілігі өсуіне және көптеген қолданбалы математикалық әдістер бойынша компьютерге арналған қолданбалы бағдарламалар пакеттері жасалуына байланысты, олардың математикалық аппараттарын, яғни есепті шығару алгоритмдерін оқып, терең түсіну қажет емес деген сөз де жиі айтылады. Әрине, математикалық әдістерге мұндай қөзқараспен қоғамымызда жуық арада табысты өзгерістерге жету мүмкін емес.
Оптимизациялық есептердің қойылым түрлері әртүрлі математикалық әдістерді тиімді пайдалануға мүмкіндік береді. Математикалық әдістерді пайдалану үшін, ең алдымен, тиімді шешімін таппақшы болған есептің өзінің қойылымын жазуымыз қажет. Математикалық қойылымда берілген ресурстар, өндірістік технология, қорытынды шешімдер және олардың арасындағы байланыстар математикалық өрнектер, теңсіздіктер арқылы көрсетіледі.
Өмірде өзінің кәсібі бойынша әртүрлі құралдарды, жұмыстың сипаты бойынша қолдана алатын адам, әмбебап тәсілдерді меңгерген адамға қарағанда, артық нәтижеге жетеді. Мысалға, бірде ойша немесе қағазға жазып, ал үшінші жағдайда – компьютер арқылы, төртіншіде – арнайы бағдарлама арқылы оптимизациялық есептеулер жүргізген тиімді болуы мүмкін. Сондықтан да әмбебап және жекеленген тәсілдерді білу және қолдана алу, тез және оңай қойылған мақсатқа жеткізеді. Сөйтіп тәжірибелік есептерді математикалық әдістермен шығару алгоритмдерін білу және қолдана алу есептің мәнісін, сонымен қатар мағынасын терең түсініп, ұғуға ықпал жасайды.
Шындығында, қазіргі компьютердің мүмкіншіліктері және оларға арналған бағдарламалық пакеттер, тәжірибелік есептерді шығарудағы мамандардың жұмысын: есепті қойып, оның математикалық формалдау (тәртіптеп, реттеп жазу) әрекеттерін жасағаннан кейін, оны шешу жұмысын тек компьютердегі қолданбалы бағдарламалар пакетін пайдалануына ауыстырады.
Бұл жерде есепте қойылған мәселелерді формалдау (тәртіптеп, реттеп жазу), үлкен қабілеттілікті және көп білімділікті, сонымен қатар қойылған есепті қандай математикалық әдіспен шығаруға болады, ол үшін қандай мәліметтер қажет, қандай талаптар орындалуға тиісті екенін анықтауды қажет етеді.
Математика сипаты және мәселесі қаралатын обьектінің өзімен емес, оның математикалық моделімен жұмыс істейді. Сондықтан қойылған есептің жағдайын математикалық формалдау (тәртіптеп, реттеп жазу) дегеніміз – есепті шешу жолындағы 50% жетістік. Есепті реттеудің қиыншылығы, оны тым ұсақ бөлшектерге бөлмей, маңызды және мәнді жағдайларын сақтап, белгілі бір математикалық әдіспен шеше алатындай, модельдің түрін қалыптастыруда.
Есепті қойып, реттеп – тәртіптеп жазуда, ізделінетін айнымалыларды тағайындау, шектеулі ресурстарды өрнектеу, шығарылған варианттардың оптималдылығын бағалау – бірінші кезекте орындалатын мәселелер. Оптимизациялық есептердің қойылған мақсатқа жеткендегі табылған нәтижелері – басқару шешімдерін қабылдау үшін, негізгі көрсеткіш. Сондықтан талданылатын құбылыстың математикалық моделі нақтылы және шындыққа өте жақын болған сайын басқару шешімі де нәтижелі.
Қазіргі экономика, математикалық бағдарламалар жасау пәнін құрайтын арнайы оптималдау әдістерін: ойындар теориясы, торлық жоспарлау, массаға қызмет ету теориясы және басқа да қолданбалы ғылымдары пайдаланады. Сөйтіп, микроэкономика, макроэкономика және қолданбалы математика пәндерінің дамуы, негізі, математикалық бағдарлама жасау, ойындар теориясы және математикалық статистика ілімдерінен басталады.
Курстық жұмыс / 26 бет