Кеплер заңдары. Планеталар қозғалысы

Поляк ғалымы Николай Кперник (1473-1543ж.ж) өзінің Күн жүйесінің гелиоцентрлік моделін (үлгісін) жасаған кезде өте ертеде қалыптасқан планеталардың шеңбер бойымен тұрақты жылдамдықпен қозғалады деген қағидасын сақтап қалды.

Тек XVII ғасырдың басында ғана аспан денелерінің орбиталары шын мәнінде шеңберден өзгеше екені анықталды. Бұл маңызды жаңалықты неміс астрономы Иоганн Кеплер(1571-1630 жж) ашты. И.Кеплер планеталардың Н.Коперник іліміне сәйкес алдын ала есептелеген орындары мен бақылау кезіндегі анықталған орындарының бір-бірінен айырмашылығы бар екенін байқаған болатын. Демек планеталардың Күнді айнала қозғалу траекторялары шеңбер бойымен болады деген көзқарастан бас тарту қажет болды. Планеталардың гелиоцентрлік орбиталарының түрін (пішімін) анықтау үшін ол Дания астрономы Тихо Брагеннің(1546-1601 жж) өте мұқият жасаған Марс қозғалысына қатысты бақылау жұмыстарының нәтижелерін пайдаланды. Оның көп жылғы жұмысының нәтижесі – 1609-1619 жылдары планеталар қозғалысының үш негізгі заңын ашуы болды. Бұл заңдар оның есімімен Кеплер заңдары деп аталады.

I.Кеплердің бірінші заңы — планета орбитасының пішінін анықтайды: Барлық планеталар Күнді эллипс бойымен айналады, оның фокустарының бірінде Күн орналасады.

Эллипстің симметриялы центрі – О, үлкен АА1=2а және ВВ1=2в екі симметрия осі бар, мұндағы а – үлкен жарты ось, в – кіші жарты ось деп аталады.

Оның екі фокусы центрден OF1=OF2=c=a2-b2 қашықтықта орналасқан эллипстің негізгі қасиеті: эллипстің кез келген нүктесінің фокустардан қашықтықтарының қосындысы үлкен ось ұзындығына тең болатын тұрақты шама:

MF1+MF2=2a

e=c/a қатынасы эллипстің эксцентриситеті деп аталады. Ол эллипстің сопақтық дәрежесін көрсетеді: е неғұрлым үлкен болса, эллипстің шеңберден айырмашылығы да соғұрлым көп болады. Егер с=0 болса (эллипстің фокустары центрімен беттеседі), онда е=0, яғни эллипс радиусы а болатын шеңберге айналады. Шолпан мен Жер орбиталарының пішіндері шеңберге өте жақын (Шолпан орбитасының эксцентиситеті — 0,0068, Жердікі – 0,0167). Өзге планеталардың көпшілігінің орбиталары әлдеқайда созылыңқы болып келеді. Орбитаның Күнге ең жақын нүктесін перигелий (грекше peri-таяу,  helios- Күн деген сөздерінен), оның ең алыс нүктесі афелий  (грекше apo- алыс деген мағынаны білдіреді) деп аталады. Эллипстің үлкен а жарты осі планетаның Күннен орташа қашықтығына пара- пар. Астрономияда Жердің Күннен орташа қашықтығы Күн жүйесінде қолданылатын қашықтық өлшеу бірлігі ретінде қабылданған. Ол астрономиялық бірлік (а.б.) деп аталады: 1а.б.=149 600 000 км. Жердің табиғи серігі Айдың және кез келген жасанды серіктердің Жерге ең таяу келетін нүктесі перигей (грекше Гея- жер), ал ең алыс нүктесі апогей деп аталады.

II. Кеплердің  екінші заңы- аудандар заңы планета қозғалыстарының бірқалыпты емес екендігін анықтайды: планетаның радиус-векторы бірдей уақыт аралығында шамалары бірдей аудандар сызып шығады. Планеталар ең үлкен жылдамдықпен перигелийде, ал ең кіші жылдамдықпен афелий де қозғалады.

III. Кеплердің үшінші заңы- планеталардың орбиталық периодтары мен олардан Күнге дейінгі қашықтық арасындағы байланысты анықтайды: кез келген планетаның Күнді айналу периодтары жартыосьтерінің  қатынасына тең болады. Екі планетаның үлкен жартыосіне  а1 және а2 деп, ал айналу периодтары Т1 және Т2 деп белгілейтін болсақ, онда Кеплердің үшінші заңын мына түрде жазуға болады

Ньютон өзінің бүкіләлемдік тартылыс заңын ашқан соң, Кеплердің үшінші заңын жалпы түрге келтіреді. Ол массалары М1 және М2 екі дене ауырлық центрін бір-бірінен а қашықтықта Т периодпен (мерзім ішінде)  айналатын болса, мына

Қатынасы міндеті түрде орындалатынын дәләлдеді. Осы  қатынастың көмегімен аспан денелерінің массаларын анықтау мүмкіндігі туды.

Планеталардың қозғалысы. Күн жүйесінің құрамында тоғыз планета бар екені мәлім. Бұлар Күнді эллипстік орбиталар бойымен айналып жүреді. Күннен алыстау орналына қарай, олар: Меркурий, Шолпан, Жер (Аймен қоса), Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун және Плутон деп аталады.

Құралсыз көзбен бес планетасы- Меркурий, Шолпан, Юпитер және Сатурнды көруге болады. Сыртқы түріне қарап планетаны жұлдыздан ажырату оңай емес, оның үстіне ол көп жағдайда жұлдыздан гөрі жарық бола бермейді.

Планеталар аспан сферасының тәуліктік қозғалысына қатысып қана қоймайды, олар сонымен бірге шоқжұлдыздар аясында ығысатын (кейде елеусіз ғана) шырақтар қатарына жатады. «Планета» деген сөздің өзі планеталардың осы ерекшелігіне байланысты, өйткені ертедегі гректер «қыдырма» шырақтарды осылай атаған.

Аспан денелерінің тәулік бойы аспан әлемінде қозғалатынын бәрімізде байқаймыз. Түні бойы Ай мен Жұлдыздардың да қозғалысын бақылауға болады. Мұнда жұлдыздардың бір-бірімен салыстырғандағы өзара орналасу қалпы өзгермейді.

Күнге ең жақын планета – Меркурий (қазақша аты – Болпан немесе Кіші Шолпан). Сондықтан да оны бақылау қиын. Әйтсе де, соңғы радиобақылаулардың мәліметтері бойынша, Меркурийдің өте баяу айналатыны анықталды, яғни бұл планетадағы күндік тәулік шамамен жердегі 176 тәулікке тең. Бірақ ол Күнге жақын орналасқандықтан оның орбитасы Жердікіне қарағанда кіші. Меркурий өлшемдері жағынан да, массасы жағынан да кішкене болғандықтан, ол өзінің айналасында атмосфераны ұстап тұра алмайды.

Күнге жақындығы және елеулі атмосферасының болмауы салдарынан онда температураның күрт өзгеруі болып тұрады. Мысалы, күндіз +300°C-қа дейін ыстық, ал түнде шамамен-200°C суық болады.

Атмосфера болмаған соң, онда бұлт та болмайды. Аспан қап-қара болып, жұлдыздар жарқырап, орасан зор Күн тәжі анық көрініп тұрады.

Шолпан көлемі мен массасы жағынан Жерге жуық болғандықтан, ерте кезден-ақ ғалымдарды өзіне ерекше назар аударуға мәжбүр етті. Алайда, оны тұтасқан ақ бұлт қабаты қоршап жататындықтан, бұл планетаның табиғаты мен қозғалысын оптикалық бақылаулар арқылы анықтау қиындық келтіруде. Дегенмен, радиобақылаулар нәтижесі күтпеген мәліметке қол жеткізді. Шолпан (Уранды ескермегенде) барлық планеталар айналатын жаққа кері бағытта, яғни өзінің күнді айнала қозғалатын бағытына өз осі төңірегінде қарсы айналатын болып шықты. Ондағы күндік шамамен Жердегі 118 тәулікке тең.

Жер – Күннен қашықтығы бойынша үшінші планета. Жердің бір тәулік ішінде өз осін бір рет айналатыны, ал бір жылда Күнді толық бір айналып шығатыны белгілі. Жердің өз осінен айналуы салдарынан, өзен-суы оның жағасын кеулеп шайып отырады. Ауа құйындары және жел Жердің солтүстік жарты шарында оң жаққа, ал оңтүстік жарты шарында сол жаққа ауытқиды. Жер Күнді эллипстік орбита бойымен айналады. Жерді күнді айнала қозғалатынынның бір дәлелі – бізге жақын орналасқан жұлдыздардың көрінерлік ығысуы болып табылады. Мұндай ығысулар ең алғаш рет XIX ғасырдың 30-жылдарында бақыланған болатын. Жер бетіндегі жыл мезгілдерінің ауысып отыруы мынадай үш себептен болады, олар: көлбеу болатыны және Жер Күнді айнала қозғалағанда оның осінің өзіне-өзі параллель қалпын сақтауы. Жердің орбитасының белгілі бөліктеріндегі орналасуына сәйкес оңтүстік және солтүстік жарты шарларға күн сәулесінің түсу бұрышы мен түсетін жылудың мөлшері өзгереді. Сол себепті оңтүстік жарты шарда жаз болғанда, солтүстік жарты шарда қыс болады. Осы кездегі астрономияның көптеген табыстары Жердің Күнді айнала қозғалу заңдарына сүйенеді.

Марс (қазақша аты- Аңырақай немесе Қызыл жұлдыз) диаметрі жағынан Жерден екі есе кіші. Соңғы жылдары Марсқа автоматты станция – зертханалар жіберіліп сонын арқасында бұл планета жайындағы мәліметтер шұғыл түрде өсті. Жерден берілген бұйрық бойынша олар планета бетін суретке түсіріп, көптеген ғылыми өлшеулер жүргізіп, радио және теледидар арқылы хабарды Жерге жеткізіп отырды. Қазіргі зерттеулер бойынша Марстағы жыл Жердегіден екі еседей дерлік ұзақ Марста жыл мезгілдері ауысып тұрады. Өйткені, оның айналу осі дәл Жердікі сияқты өзінің орбита жазықтығына көлбеу орналасқан. Ондағы тәуліктін ұзақтығы 24 сағат 37 минут 23 секунд болатыны аса дәлдікпен өлшенген. Жазда – күндіз ең жылы жеріндегі температура +20°C, ал қыста – түнде — 125°C-қа дейін төмендейді. Көбінесе көмірқышқыл газдан тұратын атмосферасы Жердегіге қарағанда жүз есе сирек.

Ал енді алып планеталардың ішіндегі ең жақсы зерттелгені – Юпитер (қазақша аты – «Есекқырған»). Ол диаметрі бойынша Жерден 11 есе, ал массасы жағынан 300 есе үлкен. Оның Күнді айналу периоды 12 жылға жуық. Юпитердің айналу осі оның орбита жазықтығына перпендикуляр болғандықтан, онда ешқандай жыл мезгілдерінің ауысы болмайды. Ондағы тәулік – 9 сағат 50 минут. Ол басқа алып планеталар сияқты өз осі төңірегінде өте тез айналады.

Күн жүйесіндегі ерекшелік бір түзіліс – Сатурн планетасы (қазақша аты – «Қоңырқай»). Оны айнала қоршаған жалпақ сақинаның қалыңдығы бірнеше километрге созылып жатады. Сақина планетаның экватор жазықтығында орналасқан, ал бұл жазықтықтың планета орбитасының жазықтығына көлбеулігі 27°С. Сондықтан Сатурн 30 жыл ішінде Күнді бір рет айналып шыққанда, бізге бұл сақина бірде әжептәуір ашылып, бірде тура қырынан көрінді. Қырынан келгенде оны жіңішке сызық түрінде үлкен телескоптың көмегімен көруге болады.

Планеталардың қозғалысы жөніндегі өзге деректер ішінде назар аударарлық бір факт: Уранның өз осінен айналу бағыты өзге планеталарды (Шолпаннан басқа) айналу бағытына қарама-қарсы. Оның осі орбита жазықтығымен небары 8° бұрыш жасайды, сондықтан ол бүйірінен қисайып жатып айналады. Осының салдарынан бұл планетада жыл мезгілдерінің күрт ауысуы болып отырады. Урандағы жыл Жердегі 84 жылдай уақытқа созылады. Уран мен Шолпан – өз остерінен барлық басқа планеталар айналатын бағытқа қарсы айналатын бірден-бір планеталар.

Ғылыми жетістіктердің бір айқын мысалы және табиғатты танып білуімізге шек болмайтынының айғағы – Нептун планетасының бар екенін алдын ала теориялық болжау арқылы есептеп табу. Францияда Урбен Леверье және Англияда Джон Адамс бір уақытта дерлік көп жылдар бойы ең шеткі деп саналып келген Уран орбитасын ауытқытып тұрған белгісіз планетаның орны мен өлшемдерін, орбитасының математикалық жолмен өте дәл есептеп тапты. Бұл планета ғалымдардың меңзеген тұсынан 1846 жылы телескоптың көмегімен табылады. Ол планета Нептун деп аталады. Нептунның бар екенін алдын ала есептеп шығарудағы Леверье әдісі ғалымдардың қиялын шарықтатып жібереді. Нептунның қозғалысын мұқият қадағалай отырып, көп ұзамай ғалымдар бұл жаңа шырақтың бақылау мәліметтерінен алынған орбитасы мен теориялық жолмен анықталған орбитасы арасында елеулі айырмашылықтың бар екенін байқады. Мұны Нептунның ары жағында тағы бір планетаның бар болуымен ғана түсіндіруге болатын еді.

Ақырында жас астроном Клайд Томбо 1930 жылғы 18 ақпанда американың Ловелл обсерваториясында Күн жүйесінің тағы бір планетасын тапты. Бұл планета Плутон деген атқа ие болды. Плутон – Күн жүйесіндегі тоғыз планетаның ең кішісі. Ірі телескоптар көмегімен алынған фотосуреттерде ол кішкентай ғана әлсіз жұлдыз тәрізді көрінеді. Әзірге ол ең жырақтағв планета болып есептеледі. Оның диаметрі 3000 километрге жуық. Ол Күннен шамамен 6 млрд. километр қашықтықта баяу қозғала отырып, оны 248 жылда бір айналып шығады. Соңғы зерттеу әдістері бізге планеталар Әлемі жөнінде дәлелді мәліметтер беріп отырады.

Сонымен қазіргі кезде Күн жүйесінің тоғыз планетасы белгілі. Ғалымдар әлі де болса жаңа планеталарды іздестіру жұмысын жалғастыруда.

Тұңғиық ғалам кереметтерін ашуға адам әсте де құмар-ақ!